微积分学示例

$\int - \frac{14 x^{\frac{5}{2}}}{2} d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

从 $14 x^{\frac{5}{2}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} d x$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2 (1)} d x$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2 \cdot 1} d x$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\int - \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{1} d x$

解题步骤 1.2.4

用 $7 x^{\frac{5}{2}}$ 除以 $1$ 。

$\int - (7 x^{\frac{5}{2}}) d x$

解题步骤 1.3

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\int - 7 x^{\frac{5}{2}} d x$

解题步骤 2

由于 $- 7$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 7$ 移到积分外。

$- 7 \int x^{\frac{5}{2}} d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x^{\frac{5}{2}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ 。

$- 7 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $- 7 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$ 重写为 $- 7 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$ 。

$- 7 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$

解题步骤 4.2

化简。

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解题步骤 4.2.1

组合 $- 7$ 和 $\frac{2}{7}$ 。

$\frac{- 7 \cdot 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

解题步骤 4.2.2

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 14}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

解题步骤 4.2.3

约去 $- 14$ 和 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot - 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

解题步骤 4.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.3.2.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot - 2}{7 (1)} x^{\frac{7}{2}} + C$

解题步骤 4.2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 1} x^{\frac{7}{2}} + C$

解题步骤 4.2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{- 2}{1} x^{\frac{7}{2}} + C$

解题步骤 4.2.3.2.4

用 $- 2$ 除以 $1$ 。

$- 2 x^{\frac{7}{2}} + C$

微积分学 示例

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