微积分学示例

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - 8 x$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

解题步骤 2

将极限移到绝对值符号内。

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $- 3$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

解题步骤 4

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 3$ 时此极限值为常数。

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

解题步骤 5

因为项 $8$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

解题步骤 6

将 $- 3$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $- 3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$| - 3 + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

解题步骤 6.2

将 $- 3$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$| - 3 + 3 | - 8 \cdot - 3$

$| - 3 + 3 | - 8 \cdot - 3$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.1

将 $- 3$ 和 $3$ 相加。

$| 0 | - 8 \cdot - 3$

解题步骤 7.1.2

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$0 - 8 \cdot - 3$

解题步骤 7.1.3

将 $- 8$ 乘以 $- 3$ 。

$0 + 24$

$0 + 24$

解题步骤 7.2

将 $0$ 和 $24$ 相加。

$24$

$24$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$