微积分学示例

$x y^{2}$

解题步骤 1

由于 $y^{2}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $y^{2}$ 移到积分外。

$y^{2} \int x d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$y^{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $y^{2} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ 重写为 $y^{2} \frac{1}{2} x^{2} + C$ 。

$y^{2} \frac{1}{2} x^{2} + C$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{y^{2}}{2} x^{2} + C$

解题步骤 3.2.2

组合 $\frac{y^{2}}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{2} x^{2}}{2} + C$

$\frac{1}{2} y^{2} x^{2} + C$

微积分学 示例