微积分学示例

$lim_{x \to - 2} (4) (x^{2} + 4 x - 5)$

解题步骤 1

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 lim_{x \to - 2} x^{2} + 4 x - 5$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $- 2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$4 (lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 4 x - lim_{x \to - 2} 5)$

解题步骤 4

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 5)$

解题步骤 5

计算 $5$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 2$ 时此极限值为常数。

$4 ({(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

解题步骤 6

将 $- 2$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $- 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 5)$

解题步骤 6.2

将 $- 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$4 ({(- 2)}^{2} + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

化简每一项。

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解题步骤 7.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 (4 + 4 \cdot - 2 - 1 \cdot 5)$

解题步骤 7.1.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$4 (4 - 8 - 1 \cdot 5)$

解题步骤 7.1.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$4 (4 - 8 - 5)$

解题步骤 7.2

从 $4$ 中减去 $8$ 。

$4 (- 4 - 5)$

解题步骤 7.3

从 $- 4$ 中减去 $5$ 。

$4 \cdot - 9$

解题步骤 7.4

将 $4$ 乘以 $- 9$ 。

$- 36$

微积分学 示例

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