微积分学示例

$y = (2 x) (3 x^{3})$

解题步骤 1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{d}{d x} [6 x \cdot x^{3}]$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{3}$ 。

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x)]$

解题步骤 2.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [6 (x^{3} x^{1})]$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d}{d x} [6 x^{3 + 1}]$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{d}{d x} [6 x^{4}]$

解题步骤 3

因为 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $6 x^{4}$ 对 $x$ 的导数是 $6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 。

$6 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

解题步骤 4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 4$ 。

$6 (4 x^{3})$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$24 x^{3}$

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