微积分学示例

$300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$

解题步骤 1

根据加法法则， $300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y} - 100 x - 150 y + 2021$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$ 。

$\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [300 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y}]$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $12$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 2.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{d}{d x} [300 (y^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.1.2

将 $y^{\frac{1}{4}}$ 重写为 $y^{\frac{3}{12}}$ 。

$\frac{d}{d x} [300 (y^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.1.3

将 $y^{\frac{3}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{y^{3}}$ 。

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{2}{3}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.1.5

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{8}{12}}$ 。

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} x^{\frac{8}{12}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.1.6

将 $x^{\frac{8}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{x^{8}}$ 。

$\frac{d}{d x} [300 (\sqrt[12]{y^{3}} \sqrt[12]{x^{8}})] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{d}{d x} [300 \sqrt[12]{y^{3} x^{8}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[12]{y^{3} x^{8}}$ 重写成 ${(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ 。

$\frac{d}{d x} [300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.4

因为 $300$ 对于 $x$ 是常数，所以 $300 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}$ 对 $x$ 的导数是 $300 \frac{d}{d x} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}]$ 。

$300 \frac{d}{d x} [{(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12}}] + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.5

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = x^{\frac{1}{12}}$ 且 $g (x) = y^{3} x^{8}$ 。

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解题步骤 2.5.1

要使用链式法则，请将 $u$ 设为 $y^{3} x^{8}$ 。

$300 (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{12}}] \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.5.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 等于 $n u^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{1}{12}$ 。

$300 (\frac{1}{12} u^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.5.3

使用 $y^{3} x^{8}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} \frac{d}{d x} [y^{3} x^{8}]) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.6

因为 $y^{3}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $y^{3} x^{8}$ 对 $x$ 的导数是 $y^{3} \frac{d}{d x} [x^{8}]$ 。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (y^{3} \frac{d}{d x} [x^{8}])) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.7

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 8$ 。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.8

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} - 1 \cdot \frac{12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.9

组合 $- 1$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1}{12} + \frac{- 1 \cdot 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.10

在公分母上合并分子。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 1 \cdot 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.11

化简分子。

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解题步骤 2.11.1

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{1 - 12}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.11.2

从 $1$ 中减去 $12$ 。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{\frac{- 11}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.12

将负号移到分数的前面。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (y^{3} (8 x^{7}))) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.13

将 $8$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$300 (\frac{1}{12} {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}} (8 \cdot y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.14

组合 $\frac{1}{12}$ 和 ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ 。

$300 (\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (8 y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.15

组合 $8$ 和 $\frac{{(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ 。

$300 (\frac{8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12} (y^{3} x^{7})) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.16

组合 $y^{3}$ 和 $\frac{8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}}{12}$ 。

$300 (\frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12} x^{7}) + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.17

组合 $\frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}})}{12}$ 和 $x^{7}$ 。

$300 \frac{y^{3} (8 {(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}) x^{7}}{12} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.18

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(y^{3} x^{8})}^{- \frac{11}{12}}$ 移动到分母。

$300 \frac{y^{3} \cdot 8 x^{7}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.19

将 $8$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$300 \frac{8 \cdot y^{3} x^{7}}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.20

从 $8 y^{3} x^{7}$ 中分解出因数 $4$ 。

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.21

约去公因数。

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解题步骤 2.21.1

从 $12 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ 中分解出因数 $4$ 。

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{4 (3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.21.2

约去公因数。

$300 \frac{4 (2 y^{3} x^{7})}{4 (3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.21.3

重写表达式。

$300 \frac{2 y^{3} x^{7}}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.22

组合 $300$ 和 $\frac{2 y^{3} x^{7}}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}}$ 。

$\frac{300 (2 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.23

将 $2$ 乘以 $300$ 。

$\frac{600 (y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.24

从 $600 y^{3} x^{7}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.25

约去公因数。

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解题步骤 2.25.1

从 $3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 ({(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}})} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.25.2

约去公因数。

$\frac{3 (200 y^{3} x^{7})}{3 {(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 2.25.3

重写表达式。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} + \frac{d}{d x} [- 100 x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 3

计算 $\frac{d}{d x} [- 100 x]$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $- 100$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 100 x$ 对 $x$ 的导数是 $- 100 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 3.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 3.3

将 $- 100$ 乘以 $1$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + \frac{d}{d x} [- 150 y] + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 4

使用常数法则求导。

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解题步骤 4.1

因为 $- 150 y$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 150 y$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + \frac{d}{d x} [2021]$

解题步骤 4.2

因为 $2021$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2021$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3} x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

对 $y^{3} x^{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{{(y^{3})}^{\frac{11}{12}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2

合并项。

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解题步骤 5.2.1

将 ${(y^{3})}^{\frac{11}{12}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 (\frac{11}{12})} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 \frac{11}{3 (4)}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{3 \frac{11}{3 \cdot 4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} {(x^{8})}^{\frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.2

将 ${(x^{8})}^{\frac{11}{12}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{8 (\frac{11}{12})}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.2.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 (2) \frac{11}{12}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.2.2.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.2.2.3

约去公因数。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{4 \cdot 2 \frac{11}{4 \cdot 3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.2.2.4

重写表达式。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{2 (\frac{11}{3})}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.2.3

组合 $2$ 和 $\frac{11}{3}$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{2 \cdot 11}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.2.4

将 $2$ 乘以 $11$ 。

$\frac{200 y^{3} x^{7}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.3

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{7}$ 移动到分母。

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{22}{3}} x^{- 7}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.4

通过指数相加将 $x^{\frac{22}{3}}$ 乘以 $x^{- 7}$ 。

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解题步骤 5.2.4.1

移动 $x^{- 7}$ 。

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} (x^{- 7} x^{\frac{22}{3}})} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{- 7 + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.4.3

要将 $- 7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{- 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.4.4

组合 $- 7$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 7 \cdot 3 + 22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.4.6

化简分子。

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解题步骤 5.2.4.6.1

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{- 21 + 22}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.4.6.2

将 $- 21$ 和 $22$ 相加。

$\frac{200 y^{3}}{y^{\frac{11}{4}} x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.5

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{11}{4}}$ 移动到分子。

$\frac{200 y^{3} y^{- \frac{11}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.6

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{- \frac{11}{4}}$ 。

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解题步骤 5.2.6.1

移动 $y^{- \frac{11}{4}}$ 。

$\frac{200 (y^{- \frac{11}{4}} y^{3})}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + 3}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.6.3

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.6.4

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{200 y^{- \frac{11}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.6.5

在公分母上合并分子。

$\frac{200 y^{\frac{- 11 + 3 \cdot 4}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.6.6

化简分子。

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解题步骤 5.2.6.6.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{200 y^{\frac{- 11 + 12}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.6.6.2

将 $- 11$ 和 $12$ 相加。

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0 + 0$

解题步骤 5.2.7

将 $\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$ 和 $0$ 相加。

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100 + 0$

解题步骤 5.2.8

将 $\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$ 和 $0$ 相加。

$\frac{200 y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}}} - 100$

微积分学 示例

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