微积分学示例

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$

解题步骤 1

制作一个表格展示函数 $\frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$ 在 $x$ 从左边趋于 $2$ 时的趋势。

$\begin{array}{c} x & \frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2} \\ 1.9 & - 1.9 \\ 1.99 & - 1.99 \\ 1.999 & - 1.999 \\ 1.9999 & - 1.9999 \\ 1.99999 & - 1.99999 \end{array}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $2$ 时，函数值趋于 $- 2$ 。因此， $\frac{| 2 x - x^{2} |}{x - 2}$ 在 $x$ 从左边趋于 $2$ 时的极限为 $- 2$ 。

$- 2$

微积分学 示例

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