微积分学示例

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

解题步骤 1

化简 ${(- x - 1)}^{2} + 3$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(- x - 1)}^{2}$ 重写为 $(- x - 1) (- x - 1)$ 。

$y = (- x - 1) (- x - 1) + 3$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(- x - 1) (- x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$y = - x (- x - 1) - 1 (- x - 1) + 3$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x - 1) + 3$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$y = - x (- x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$y = - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$y = - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$y = - 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 1 x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.4

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{2} - x \cdot - 1 - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.5

乘以 $- x \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{2} + 1 x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.5.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{2} + x - 1 (- x) - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.6

乘以 $- 1 (- x)$ 。

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解题步骤 1.1.3.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{2} + x + 1 x - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.6.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{2} + x + x - 1 \cdot - 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = x^{2} + x + x + 1 + 3$

解题步骤 1.1.3.2

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$y = x^{2} + 2 x + 1 + 3$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$y = x^{2} + 2 x + 4$

解题步骤 2

画出方程图像以确定其递增或递减的区间。

递增区间： $(- 1, \infty)$

递减于： $(- \infty, - 1)$

解题步骤 3

微积分学 示例

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