微积分学示例

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$

解题步骤 1

约去公因数。

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解题步骤 1.1

从 ${(x - 1)}^{3}$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 1.3

重写表达式。

$lim_{x \to 1} \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

解题步骤 2

由于分子是负数，分母 ${(x - 1)}^{2}$ 趋向于零且对于在 $1$ 两边的 $x$ 大于零，所以函数无限递减。

$- \infty$

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