微积分学示例

$\frac{π}{a b}$

解题步骤 1

因为 $\frac{π}{b}$ 对于 $a$ 是常数，所以 $\frac{π}{a b}$ 对 $a$ 的导数是 $\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$ 。

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{a}$ 重写为 $a^{- 1}$ 。

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [a^{- 1}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ 等于 $n a^{n - 1}$ ，其中 $n = - 1$ 。

$\frac{π}{b} (- a^{- 2})$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{π}{b}$ 和 $a^{- 2}$ 。

$- \frac{π a^{- 2}}{b}$

解题步骤 4.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 2}$ 移动到分母。

$- \frac{π}{b a^{2}}$

微积分学 示例