微积分学示例

$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & - 9 \leq x < 3 \\ - x + 4 & x > 3 \end{cases}$

解题步骤 1

求定义域。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因为 $x + 1$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $- 9 \leq x < 3$ 。

$[- 9, 3)$

解题步骤 1.2

因为 $- x + 4$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $x > 3$ 。

$(3, \infty)$

解题步骤 1.3

通过取函数在其上有定义的所有区间的并集求定义域。

$[- 9, 3) \cup (3, \infty)$

解题步骤 2

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

$(- \infty, 4)$

解题步骤 3

列出分段函数的定义域和值域。

定义域： $[- 9, 3) \cup (3, \infty)$

值域： $(- \infty, 4)$

解题步骤 4

微积分学 示例