微积分学示例

$\int_{n π}^{(n + 2) π} 7 \cos (x) d x$

解题步骤 1

由于 $7$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $7$ 移到积分外。

$7 \int_{n π}^{(n + 2) π} \cos (x) d x$

解题步骤 2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$7 (\sin (x)]_{n π}^{(n + 2) π})$

解题步骤 3

计算 $\sin (x)$ 在 $(n + 2) π$ 处和在 $n π$ 处的值。

$7 (\sin ((n + 2) π) - \sin (n π))$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$7 (\sin (n π + 2 π) - \sin (n π))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$7 \sin (n π + 2 π) + 7 (- \sin (n π))$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$7 \sin (n π + 2 π) - 7 \sin (n π)$

$7 \sin (n π + 2 π) - 7 \sin (n π)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$