微积分学示例

$\int_{1}^{4} (2 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt{x} - 4 x^{4}) d x$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int_{1}^{4} 2 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt{x} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int_{1}^{4} 2 \sqrt[3]{x} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 3

由于 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$2 \int_{1}^{4} \sqrt[3]{x} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$2 \int_{1}^{4} x^{\frac{1}{3}} d x + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 5

根据幂法则， $x^{\frac{1}{3}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ 。

$2 (\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 6

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $x^{\frac{4}{3}}$ 。

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} 5 \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 7

由于 $5$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $5$ 移到积分外。

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 \int_{1}^{4} \sqrt{x} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 8

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 \int_{1}^{4} x^{\frac{1}{2}} d x + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 9

根据幂法则， $x^{\frac{1}{2}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ 。

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 10

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x^{\frac{3}{2}}$ 。

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} - 4 x^{4} d x$

解题步骤 11

由于 $- 4$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 4$ 移到积分外。

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 \int_{1}^{4} x^{4} d x$

解题步骤 12

根据幂法则， $x^{4}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{5} x^{5}$ 。

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{1}{5} x^{5}]_{1}^{4})$

解题步骤 13

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x^{5}$ 。

$2 (\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}]_{1}^{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

解题步骤 13.2

代入并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.1

计算 $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$ 在 $4$ 处和在 $1$ 处的值。

$2 ((\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4}) - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}]_{1}^{4}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

解题步骤 13.2.2

计算 $\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$ 在 $4$ 处和在 $1$ 处的值。

$2 (\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{4})$

解题步骤 13.2.3

计算 $\frac{x^{5}}{5}$ 在 $4$ 处和在 $1$ 处的值。

$2 (\frac{3 \cdot 4^{\frac{4}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.4.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $4^{1}$ 移动到分子。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{4}{3}} \cdot 4^{- 1} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.2

通过指数相加将 $4^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $4^{- 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.4.2.1

移动 $4^{- 1}$ 。

$2 (3 \cdot (4^{- 1} \cdot 4^{\frac{4}{3}}) - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (3 \cdot 4^{- 1 + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.2.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2 (3 \cdot 4^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.2.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.2.5

在公分母上合并分子。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.2.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.4.2.6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{- 3 + 4}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.2.6.2

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3 \cdot 1^{\frac{4}{3}}}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.3

一的任意次幂都为一。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3 \cdot 1}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 4^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.6

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.7

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.2.4.7.1

约去公因数。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.7.2

重写表达式。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 2^{3}}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.8

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{2 \cdot 8}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.9

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2 \cdot 1^{\frac{3}{2}}}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.10

一的任意次幂都为一。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2 \cdot 1}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.11

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{16}{3} - \frac{2}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.12

在公分母上合并分子。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 \frac{16 - 2}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.13

从 $16$ 中减去 $2$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 5 (\frac{14}{3}) - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.14

组合 $5$ 和 $\frac{14}{3}$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + \frac{5 \cdot 14}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.15

将 $5$ 乘以 $14$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.16

要将 $2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{3}{3} + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.17

组合 $2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4})$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot 3}{3} + \frac{70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.18

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) \cdot 3 + 70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.19

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.20

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1024}{5} - \frac{1^{5}}{5})$

解题步骤 13.2.4.21

一的任意次幂都为一。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1024}{5} - \frac{1}{5})$

解题步骤 13.2.4.22

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 \frac{1024 - 1}{5}$

解题步骤 13.2.4.23

从 $1024$ 中减去 $1$ 。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - 4 (\frac{1023}{5})$

解题步骤 13.2.4.24

组合 $- 4$ 和 $\frac{1023}{5}$ 。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} + \frac{- 4 \cdot 1023}{5}$

解题步骤 13.2.4.25

将 $- 4$ 乘以 $1023$ 。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} + \frac{- 4092}{5}$

解题步骤 13.2.4.26

将负号移到分数的前面。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.3.1.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.3.1.1.1

运用分配律。

$\frac{6 (3 \cdot 4^{\frac{1}{3}}) + 6 (- \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 6 (- \frac{3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.3.1.1.3.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 6 (\frac{- 3}{4}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.3.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 (3) \frac{- 3}{4} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.3.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.3.4

约去公因数。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 2 \cdot 3 \frac{- 3}{2 \cdot 2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.3.5

重写表达式。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 3 (\frac{- 3}{2}) + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.4

组合 $3$ 和 $\frac{- 3}{2}$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{3 \cdot - 3}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.5

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + 70}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.7

要将 $70$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + 70 \cdot \frac{2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.8

组合 $70$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - \frac{9}{2} + \frac{70 \cdot 2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9 + 70 \cdot 2}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.3.1.1.10.1

将 $70$ 乘以 $2$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{- 9 + 140}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.10.2

将 $- 9$ 和 $140$ 相加。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.11

要将 $18 \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.12

组合 $18 \cdot 4^{\frac{1}{3}}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{2} + \frac{131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.13

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{18 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 2 + 131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.1.14

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$\frac{\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2}}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2} \cdot \frac{1}{3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.3

乘以 $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.3.1.3.1

将 $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{2 \cdot 3} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.2

要将 $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4092}{5}$

解题步骤 13.3.3

要将 $- \frac{4092}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 13.3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.3.4.1

将 $\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 13.3.4.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092}{5} \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 13.3.4.3

将 $\frac{4092}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092 \cdot 6}{5 \cdot 6}$

解题步骤 13.3.4.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5}{30} - \frac{4092 \cdot 6}{30}$

解题步骤 13.3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{(36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131) \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

解题步骤 13.3.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 13.3.6.1

运用分配律。

$\frac{36 \cdot 4^{\frac{1}{3}} \cdot 5 + 131 \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

解题步骤 13.3.6.2

将 $5$ 乘以 $36$ 。

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 131 \cdot 5 - 4092 \cdot 6}{30}$

解题步骤 13.3.6.3

将 $131$ 乘以 $5$ 。

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 655 - 4092 \cdot 6}{30}$

解题步骤 13.3.6.4

将 $- 4092$ 乘以 $6$ 。

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} + 655 - 24552}{30}$

解题步骤 13.3.6.5

从 $655$ 中减去 $24552$ 。

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - 23897}{30}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{180 \cdot 4^{\frac{1}{3}} - 23897}{30}$

小数形式：

$- 787.04226035 \dots$

解题步骤 15

微积分学 示例

微积分学示例