微积分学示例

$k (x) = {\begin{cases} x + 4 & x < - 1 \\ 5 & - 1 = 2 \end{cases}$

解题步骤 1

求定义域。

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解题步骤 1.1

因为 $x + 4$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $x < - 1$ 。

$(- \infty, - 1)$

解题步骤 1.2

因为 $5$ 的定义域为全体实数，所以此函数该部分的定义域为其限制条件 $- 1 = 2$ 。

$[2, 2]$

解题步骤 1.3

通过取函数在其上有定义的所有区间的并集求定义域。

$(- \infty, - 1) \cup [2, 2]$

解题步骤 2

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

$(- \infty, 3) \cup [5, 5]$

解题步骤 3

列出分段函数的定义域和值域。

定义域： $(- \infty, - 1) \cup [2, 2]$

值域： $(- \infty, 3) \cup [5, 5]$

解题步骤 4

微积分学 示例