微积分学示例

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $\frac{1}{2}$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + lim_{x \to \frac{1}{2}} 10$

解题步骤 1.2

计算 $10$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\frac{1}{2}$ 时此极限值为常数。

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

解题步骤 2

将 $\frac{1}{2}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1}{2} + 10$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.2

组合 $10$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 10 \cdot 2}{2}$

解题步骤 3.4

化简分子。

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解题步骤 3.4.1

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1 + 20}{2}$

解题步骤 3.4.2

将 $1$ 和 $20$ 相加。

$\frac{21}{2}$

$\frac{21}{2}$

$\frac{21}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{21}{2}$

小数形式：

$10.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$