微积分学示例

$\sum_{k = 0}^{3} 6 k^{2} - 8 k$

解题步骤 1

展开 $k$ 每个取值的序列。

$6 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $0$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 \cdot 0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.2

将 $6$ 乘以 $0$ 。

$0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.3

将 $- 8$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.4

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.5

对 $1$ 进行 $2$ 次方运算。

$0 + 6 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.6

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$0 + 6 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.7

将 $- 8$ 乘以 $1$ 。

$0 + 6 - 8 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.8

从 $6$ 中减去 $8$ 。

$0 - 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.9

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$- 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 2 + 6 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.11

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$- 2 + 24 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.12

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$- 2 + 24 - 16 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.13

从 $24$ 中减去 $16$ 。

$- 2 + 8 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.14

将 $- 2$ 和 $8$ 相加。

$6 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.15

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 + 6 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.16

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$6 + 54 - 8 \cdot 3$

解题步骤 2.17

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$6 + 54 - 24$

解题步骤 2.18

从 $54$ 中减去 $24$ 。

$6 + 30$

解题步骤 2.19

将 $6$ 和 $30$ 相加。

$36$

微积分学 示例

微积分学示例