微积分学示例

$2 (x^{2} - 1)$

解题步骤 1

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2 (x^{2} - 1)$ 对 $x$ 的导数是 $2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$ 。

$2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$

解题步骤 2

根据加法法则， $x^{2} - 1$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 。

$2 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$2 (2 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

解题步骤 4

因为 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 1$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$2 (2 x + 0)$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$2 (2 x)$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x$

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