微积分学示例

$\int (x^{- 2} - 6 + x^{5}) d x$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int x^{- 2} - 6 + x^{5} d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int x^{- 2} d x + \int - 6 d x + \int x^{5} d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x^{- 2}$ 对 $x$ 的积分是 $- x^{- 1}$ 。

$- x^{- 1} + C + \int - 6 d x + \int x^{5} d x$

解题步骤 4

应用常数不变法则。

$- x^{- 1} + C - 6 x + C + \int x^{5} d x$

解题步骤 5

根据幂法则， $x^{5}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{6} x^{6}$ 。

$- x^{- 1} + C - 6 x + C + \frac{1}{6} x^{6} + C$

解题步骤 6

化简。

$- \frac{1}{x} - 6 x + \frac{1}{6} x^{6} + C$

微积分学 示例