微积分学示例

$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1

计算分子和分母的极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

取分子和分母极限值。

$\frac{lim_{x \to 1} 3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2

计算分子的极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 1} 3 \cos (2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.2

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{3 lim_{x \to 1} \cos (2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.3

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 1} 2 x - 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.4

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{3 \cos (lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.5

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.6

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - lim_{x \to 1} 3 x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.7

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - 3 lim_{x \to 1} x^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.8

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{3 \cos (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.9

将 $1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.9.1

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{3 \cos (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 3 {(lim_{x \to 1} x)}^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.9.2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{3 \cos (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.10

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.10.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.10.1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.10.1.1.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 \cos (2 - 1 \cdot 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.10.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 \cos (2 - 2) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.10.1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\frac{3 \cos (0) - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.10.1.3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{3 \cdot 1 - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.10.1.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 - 3 \cdot 1^{2}}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.10.1.5

一的任意次幂都为一。

$\frac{3 - 3 \cdot 1}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.10.1.6

将 $- 3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.2.10.2

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$\frac{0}{lim_{x \to 1} 3 \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.3

计算分母的极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1.1

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{0}{3 lim_{x \to 1} \ln (3 - 2 x)}$

解题步骤 1.3.1.2

将极限移入对数中。

$\frac{0}{3 \ln (lim_{x \to 1} 3 - 2 x)}$

解题步骤 1.3.1.3

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{0}{3 \ln (lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2 x)}$

解题步骤 1.3.1.4

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\frac{0}{3 \ln (3 - lim_{x \to 1} 2 x)}$

解题步骤 1.3.1.5

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2 lim_{x \to 1} x)}$

解题步骤 1.3.2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2 \cdot 1)}$

解题步骤 1.3.3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.3.1

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{0}{3 \ln (3 - 2)}$

解题步骤 1.3.3.2

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{0}{3 \ln (1)}$

解题步骤 1.3.3.3

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\frac{0}{3 \cdot 0}$

解题步骤 1.3.3.4

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0}{0}$

解题步骤 1.3.3.5

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{0}{0}$

解题步骤 1.3.4

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{0}{0}$

解题步骤 1.4

该表达式包含分母 $0$ 。该表达式无定义。

无定义

$\frac{0}{0}$

解题步骤 2

因为 $\frac{0}{0}$ 是不定式，所以应该应用洛必达法则。洛必达法则表明，函数的商的极限等于它们导数的商的极限。

$lim_{x \to 1} \frac{3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}}{3 \ln (3 - 2 x)} = lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3

求分子和分母的导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对分子和分母进行求导。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.2

根据加法法则， $3 \cos (2 x - 2) - 3 x^{2}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3

计算 $\frac{d}{d x} [3 \cos (2 x - 2)]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3 \cos (2 x - 2)$ 对 $x$ 的导数是 $3 \frac{d}{d x} [\cos (2 x - 2)]$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 \frac{d}{d x} [\cos (2 x - 2)] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.2

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = \cos (x)$ 且 $g (x) = 2 x - 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.1

要使用链式法则，请将 $u$ 设为 $2 x - 2$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.2.2

$\cos (u)$ 对 $u$ 的导数为 $- \sin (u)$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (u) \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.2.3

使用 $2 x - 2$ 替换所有出现的 $u$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) \frac{d}{d x} [2 x - 2]) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.3

根据加法法则， $2 x - 2$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.4

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2 x$ 对 $x$ 的导数是 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.5

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2])) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.6

因为 $- 2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 2$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.7

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) (2 + 0)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.8

将 $2$ 和 $0$ 相加。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- \sin (2 x - 2) \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.9

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{3 (- 2 \sin (2 x - 2)) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.3.10

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.4

计算 $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

因为 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 3 x^{2}$ 对 $x$ 的导数是 $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.4.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 3 (2 x)}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.4.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 \sin (2 x - 2) - 6 x}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.5

重新排序项。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{d}{d x} [3 \ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.6

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3 \ln (3 - 2 x)$ 对 $x$ 的导数是 $3 \frac{d}{d x} [\ln (3 - 2 x)]$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 \frac{d}{d x} [\ln (3 - 2 x)]}$

解题步骤 3.7

使用链式法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 等于 $f' (g (x)) g' (x)$ ，其中 $f (x) = \ln (x)$ 且 $g (x) = 3 - 2 x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.1

要使用链式法则，请将 $u$ 设为 $3 - 2 x$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

解题步骤 3.7.2

$\ln (u)$ 对 $u$ 的导数为 $\frac{1}{u}$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

解题步骤 3.7.3

使用 $3 - 2 x$ 替换所有出现的 $u$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{3 (\frac{1}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [3 - 2 x])}$

解题步骤 3.8

组合 $\frac{1}{3 - 2 x}$ 和 $3$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [3 - 2 x]}$

解题步骤 3.9

根据加法法则， $3 - 2 x$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 x])}$

解题步骤 3.10

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (0 + \frac{d}{d x} [- 2 x])}$

解题步骤 3.11

将 $0$ 和 $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ 相加。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [- 2 x]}$

解题步骤 3.12

因为 $- 2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 2 x$ 对 $x$ 的导数是 $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{3}{3 - 2 x} (- 2 \frac{d}{d x} [x])}$

解题步骤 3.13

组合 $- 2$ 和 $\frac{3}{3 - 2 x}$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{- 2 \cdot 3}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

解题步骤 3.14

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{\frac{- 6}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

解题步骤 3.15

将负号移到分数的前面。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x} \frac{d}{d x} [x]}$

解题步骤 3.16

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x} \cdot 1}$

解题步骤 3.17

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$lim_{x \to 1} \frac{- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)}{- \frac{6}{3 - 2 x}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$lim_{x \to 1} (- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)) (- \frac{3 - 2 x}{6})$

解题步骤 5

因为项 $- 1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- lim_{x \to 1} (- 6 x - 6 \sin (2 x - 2)) \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 6

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$- lim_{x \to 1} - 6 x - 6 \sin (2 x - 2) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 7

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- (- lim_{x \to 1} 6 x - lim_{x \to 1} 6 \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 8

因为项 $6$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 6 \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 9

因为项 $6$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 lim_{x \to 1} \sin (2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 10

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (lim_{x \to 1} 2 x - 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 11

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (lim_{x \to 1} 2 x - lim_{x \to 1} 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 12

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 13

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot lim_{x \to 1} \frac{3 - 2 x}{6}$

解题步骤 14

因为项 $\frac{1}{6}$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} lim_{x \to 1} 3 - 2 x$

解题步骤 15

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2 x)$

解题步骤 16

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - lim_{x \to 1} 2 x)$

解题步骤 17

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- (- 6 lim_{x \to 1} x - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

解题步骤 18

将 $1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 18.1

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

解题步骤 18.2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 lim_{x \to 1} x)$

解题步骤 18.3

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- (- 6 \cdot 1 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1.1

将 $- 6$ 乘以 $1$ 。

$- (- 6 - 6 \sin (2 \cdot 1 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.1.2.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$- (- 6 - 6 \sin (2 - 1 \cdot 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- (- 6 - 6 \sin (2 - 2)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.1.3

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$- (- 6 - 6 \sin (0)) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.1.4

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$- (- 6 - 6 \cdot 0) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.1.5

将 $- 6$ 乘以 $0$ 。

$- (- 6 + 0) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.2

将 $- 6$ 和 $0$ 相加。

$- - 6 \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.3

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 19.3.1

从 $- - 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$6 (- - 1) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.3.2

约去公因数。

$6 (- - 1) \cdot \frac{1}{6} (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.3.3

重写表达式。

$- - 1 (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (3 - 2 \cdot 1)$

解题步骤 19.5

将 $3 - 2 \cdot 1$ 乘以 $1$ 。

$3 - 2 \cdot 1$

解题步骤 19.6

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$3 - 2$

解题步骤 19.7

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$1$

微积分学 示例

微积分学示例