微积分学示例

$lim_{x \to 1} \frac{2 x + y}{x + 1} = 5$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

解题步骤 3

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

解题步骤 4

计算 $y$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

解题步骤 5

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} = 5$

解题步骤 6

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

解题步骤 7

将 $1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 \cdot 1 + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

解题步骤 7.2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 \cdot 1 + y}{1 + 1} = 5$

解题步骤 8

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 + y}{1 + 1} = 5$

解题步骤 8.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 + y}{2} = 5$

微积分学 示例