微积分学示例

$lim_{x \to 2} - \sqrt{2 x + 1}$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因为项 $- 1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 1}$

解题步骤 1.2

将极限移入根号内。

$- \sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + 1}$

解题步骤 1.3

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- \sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 1}$

解题步骤 1.4

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- \sqrt{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}$

解题步骤 1.5

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$- \sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 1}$

$- \sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 1}$

解题步骤 2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- \sqrt{2 \cdot 2 + 1}$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \sqrt{4 + 1}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$- \sqrt{5}$

$- \sqrt{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{5}$

小数形式：

$- 2.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$