微积分学示例

1

$1$ ,

2

$2$ ,

4

$4$ ,

7

$7$ ,

9

$9$ ,

10

$10$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

μ = \frac{1 + 2 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}

$μ = \frac{1 + 2 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将

1

$1$ 和

2

$2$ 相加。

μ = \frac{3 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}

$μ = \frac{3 + 4 + 7 + 9 + 10}{6}$

解题步骤 2.2

将

3

$3$ 和

4

$4$ 相加。

μ = \frac{7 + 7 + 9 + 10}{6}

$μ = \frac{7 + 7 + 9 + 10}{6}$

解题步骤 2.3

将

7

$7$ 和

7

$7$ 相加。

μ = \frac{14 + 9 + 10}{6}

$μ = \frac{14 + 9 + 10}{6}$

解题步骤 2.4

将

14

$14$ 和

9

$9$ 相加。

μ = \frac{23 + 10}{6}

$μ = \frac{23 + 10}{6}$

解题步骤 2.5

将

23

$23$ 和

10

$10$ 相加。

μ = \frac{33}{6}

$μ = \frac{33}{6}$

μ = \frac{33}{6}

$μ = \frac{33}{6}$

解题步骤 3

约去

33

$33$ 和

6

$6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从

33

$33$ 中分解出因数

3

$3$ 。

μ = \frac{3 (11)}{6}

$μ = \frac{3 (11)}{6}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从

6

$6$ 中分解出因数

3

$3$ 。

μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}

$μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$μ = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$μ = \frac{11}{2}$

$μ = \frac{11}{2}$

$μ = \frac{11}{2}$

解题步骤 4

相除。

$μ = 5.5$

解题步骤 5

将函数项按升序排列。

$M e d i a n = 1, 2, 4, 7, 9, 10$

解题步骤 6

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$M e d i a n = \frac{4 + 7}{2}$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$M e d i a n = \frac{4 + 7}{2}$

解题步骤 8

将

$4$ 和

$7$ 相加。

$M e d i a n = \frac{11}{2}$

解题步骤 9

把中位数

$\frac{11}{2}$ 转换成小数。

$M e d i a n = 5.5$

解题步骤 10

因为平均数等于中位数，所以该数据集是对称的。

对称

$1, 2, 4, 7, 9, 10$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





∫

∫













7

7

8

8

9

9













≤

≤





°

°

θ

θ









4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<





∞

∞





!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$