微积分学示例

$lim_{x \to - 1} x^{2} + 1$

解题步骤 1

将左右极限改为右极限。

$lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x^{2} + 1$

解题步骤 2

计算极限值。

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解题步骤 2.1

当 $x$ 趋于 $- 1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x^{2} + lim_{x \to {(- 1)}^{+}} 1$

解题步骤 2.2

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

${(lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x)}^{2} + lim_{x \to {(- 1)}^{+}} 1$

解题步骤 2.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 1$ 时此极限值为常数。

${(lim_{x \to {(- 1)}^{+}} x)}^{2} + 1$

解题步骤 3

将 $- 1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(- 1)}^{2} + 1$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + 1$

解题步骤 4.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2$

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