微积分学示例

$\int e^{x} \cdot 2 x d x$

解题步骤 1

由于 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$2 \int e^{x} \cdot (x) d x$

解题步骤 2

利用公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ 来分部求积分，其中 $u = x$ ， $d v = e^{x}$ 。

$2 (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

解题步骤 3

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$2 (x e^{x} - (e^{x} + C))$

解题步骤 4

化简。

$2 (x e^{x} - e^{x}) + C$

微积分学 示例