微积分学示例

$x + y^{2}$

解题步骤 1

根据加法法则， $x + y^{2}$ 对 $y$ 的导数是 $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [y^{2}]$ 。

$\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [y^{2}]$

解题步骤 2

因为 $x$ 对于 $y$ 是常数，所以 $x$ 对 $y$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d y} [y^{2}]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$0 + 2 y$

解题步骤 4

将 $0$ 和 $2 y$ 相加。

$2 y$

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