微积分学示例

$\int \cos (x) - \sin (x) d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int \cos (x) d x + \int - \sin (x) d x$

解题步骤 2

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) + C + \int - \sin (x) d x$

解题步骤 3

由于 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 1$ 移到积分外。

$\sin (x) + C - \int \sin (x) d x$

解题步骤 4

$\sin (x)$ 对 $x$ 的积分为 $- \cos (x)$ 。

$\sin (x) + C - (- \cos (x) + C)$

解题步骤 5

化简。

$\sin (x) + \cos (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$