微积分学示例

$lim_{x \to 4} 3 x (x + 5)$

解题步骤 1

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$3 lim_{x \to 4} x (x + 5)$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$3 lim_{x \to 4} x \cdot lim_{x \to 4} x + 5$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $4$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$3 lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 5)$

解题步骤 4

计算 $5$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $4$ 时此极限值为常数。

$3 lim_{x \to 4} x \cdot (lim_{x \to 4} x + 5)$

解题步骤 5

将 $4$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3 \cdot 4 \cdot (lim_{x \to 4} x + 5)$

解题步骤 5.2

将 $4$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$3 \cdot 4 \cdot (4 + 5)$

解题步骤 6

化简答案。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 \cdot (4 + 5)$

解题步骤 6.2

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$12 \cdot 9$

解题步骤 6.3

将 $12$ 乘以 $9$ 。

$108$

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