微积分学示例

$\int 7 \frac{\sin (2 x)}{\sin (x)} d x$

解题步骤 1

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用正弦倍角公式。

$\int 7 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

解题步骤 1.2

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\int 7 \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

解题步骤 1.2.2

用 $2 \cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\int 7 (2 \cos (x)) d x$

$\int 7 (2 \cos (x)) d x$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\int 14 \cos (x) d x$

$\int 14 \cos (x) d x$

解题步骤 2

由于 $14$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $14$ 移到积分外。

$14 \int \cos (x) d x$

解题步骤 3

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$14 (\sin (x) + C)$

解题步骤 4

化简。

$14 \sin (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$