微积分学示例

$\int (2 - 3 e^{x}) d x$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int 2 - 3 e^{x} d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 2 d x + \int - 3 e^{x} d x$

解题步骤 3

应用常数不变法则。

$2 x + C + \int - 3 e^{x} d x$

解题步骤 4

由于 $- 3$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 3$ 移到积分外。

$2 x + C - 3 \int e^{x} d x$

解题步骤 5

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$2 x + C - 3 (e^{x} + C)$

解题步骤 6

化简。

$2 x - 3 e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$