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微积分学 示例
解题步骤 1
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
设 。求 。
解题步骤 2.1.1
对 求导。
解题步骤 2.1.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2.1.2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.1.2.2
对 的导数为 。
解题步骤 2.1.2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2.1.3
求微分。
解题步骤 2.1.3.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.1.3.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.1.3.4
将 乘以 。
解题步骤 2.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 4
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 5
将 乘以 。
解题步骤 6
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
组合 和 。
解题步骤 7.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 7.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 7.2.2.4
用 除以 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 8.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 9
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 10
将 重写为 。
解题步骤 11
对 的积分为 。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
化简。
解题步骤 12.1.1
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 12.1.2
将 乘以 。
解题步骤 12.1.3
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 12.1.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 12.2
将 重写为 。
解题步骤 12.3
化简。
解题步骤 12.3.1
将 乘以 。
解题步骤 12.3.2
组合 和 。
解题步骤 12.3.3
约去 和 的公因数。
解题步骤 12.3.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 12.3.3.2
约去公因数。
解题步骤 12.3.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 12.3.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 12.3.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 12.3.4
将负号移到分数的前面。
解题步骤 13
使用 替换所有出现的 。