微积分学示例

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$

解题步骤 1

合并项。

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解题步骤 1.1

要将 $- \ln (x - 7)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 。

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7) \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

解题步骤 1.2

组合 $- \ln (x - 7)$ 和 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 。

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} + \frac{- \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3 - \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

解题步骤 2

由于分子是正数，分母 $x - 7$ 趋向于零且对于在 $7$ 右边的 $x$ 大于零，所以函数无限递增。

$\infty$

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