微积分学示例

$lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} 2 e^{x^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 1

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$2 lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} e^{x^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 2

将极限移入指数中。

$2 e^{lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$2 e^{lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x^{4} + lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} \frac{2}{9}}$

解题步骤 4

使用极限幂法则把 $x^{4}$ 的指数 $4$ 移到极限外。

$2 e^{{(lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x)}^{4} + lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} \frac{2}{9}}$

解题步骤 5

计算 $\frac{2}{9}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ 时此极限值为常数。

$2 e^{{(lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x)}^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 6.2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.2.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{}{}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 6.2.1.2

重写表达式。

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{1}{1}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 6.2.2

重写表达式。

$2 e^{{(\frac{1}{1} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 6.3

约去 $1$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1

约去公因数。

$2 e^{{(\frac{1}{1} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 6.3.2

重写表达式。

$2 e^{{(1 \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 6.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 e^{2^{4} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 7

化简答案。

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解题步骤 7.1

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$2 e^{16 + \frac{2}{9}}$

解题步骤 7.2

要将 $16$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$2 e^{16 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 7.3

组合 $16$ 和 $\frac{9}{9}$ 。

$2 e^{\frac{16 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}}$

解题步骤 7.4

在公分母上合并分子。

$2 e^{\frac{16 \cdot 9 + 2}{9}}$

解题步骤 7.5

化简分子。

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解题步骤 7.5.1

将 $16$ 乘以 $9$ 。

$2 e^{\frac{144 + 2}{9}}$

解题步骤 7.5.2

将 $144$ 和 $2$ 相加。

$2 e^{\frac{146}{9}}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 e^{\frac{146}{9}}$

小数形式：

$22194818.1467204$

微积分学 示例

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