微积分学示例

$\int x^{2} (2 x - 1) (x - 6) d x$

解题步骤 1

使 $u_{1} = x - 6$ 。然后使 $d u_{1} = d x$ 。使用 $u_{1}$ 和 $d$ $u_{1}$ 进行重写。

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解题步骤 1.1

设 $u_{1} = x - 6$ 。求 $\frac{d u_{1}}{d x}$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $x - 6$ 求导。

$\frac{d}{d x} [x - 6]$

解题步骤 1.1.2

根据加法法则， $x - 6$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ 。

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.1.3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

解题步骤 1.1.4

因为 $- 6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 6$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$1 + 0$

解题步骤 1.1.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1$

解题步骤 1.2

使用 $u_{1}$ 和 $d u_{1}$ 重写该问题。

$\int {(u_{1} + 6)}^{2} (2 (u_{1} + 6) - 1) u_{1} d u_{1}$

解题步骤 2

使 $u_{2} = u_{1} + 6$ 。然后使 $d u_{2} = d u_{1}$ 。使用 $u_{2}$ 和 $d$ $u_{2}$ 进行重写。

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解题步骤 2.1

设 $u_{2} = u_{1} + 6$ 。求 $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

对 $u_{1} + 6$ 求导。

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1} + 6]$

解题步骤 2.1.2

根据加法法则， $u_{1} + 6$ 对 $u_{1}$ 的导数是 $\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [6]$ 。

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [6]$

解题步骤 2.1.3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 等于 $n {u_{1}}^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$1 + \frac{d}{d u_{1}} [6]$

解题步骤 2.1.4

因为 $6$ 对于 $u_{1}$ 是常数，所以 $6$ 对 $u_{1}$ 的导数为 $0$ 。

$1 + 0$

解题步骤 2.1.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1$

解题步骤 2.2

使用 $u_{2}$ 和 $d u_{2}$ 重写该问题。

$\int {u_{2}}^{2} (2 u_{2} - 1) (u_{2} - 6) d u_{2}$

解题步骤 3

使 $u_{3} = u_{2} - 6$ 。然后使 $d u_{3} = d u_{2}$ 。使用 $u_{3}$ 和 $d$ $u_{3}$ 进行重写。

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解题步骤 3.1

设 $u_{3} = u_{2} - 6$ 。求 $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $u_{2} - 6$ 求导。

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2} - 6]$

解题步骤 3.1.2

根据加法法则， $u_{2} - 6$ 对 $u_{2}$ 的导数是 $\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 6]$ 。

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 6]$

解题步骤 3.1.3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 等于 $n {u_{2}}^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$1 + \frac{d}{d u_{2}} [- 6]$

解题步骤 3.1.4

因为 $- 6$ 对于 $u_{2}$ 是常数，所以 $- 6$ 对 $u_{2}$ 的导数为 $0$ 。

$1 + 0$

解题步骤 3.1.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1$

解题步骤 3.2

使用 $u_{3}$ 和 $d u_{3}$ 重写该问题。

$\int {(u_{3} + 6)}^{2} (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 ${(u_{3} + 6)}^{2}$ 重写为 $(u_{3} + 6) (u_{3} + 6)$ 。

$\int (u_{3} + 6) (u_{3} + 6) (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\int (u_{3} (u_{3} + 6) + 6 (u_{3} + 6)) (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 + 6 (u_{3} + 6)) (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 + 6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 (u_{3} + 6) - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.5

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 + 6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.6

运用分配律。

$\int ((u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.7

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.8

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.9

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.10

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.11

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + (6 u_{3} + 6 \cdot 6) (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.12

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1) + 6 \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.13

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.14

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6 - 1)) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.15

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3} + 2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.16

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 + 6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.17

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.18

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1) u_{3} + (u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.19

运用分配律。

$\int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6)) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.20

运用分配律。

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.21

运用分配律。

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6)) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.22

运用分配律。

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1 + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.23

运用分配律。

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6) + 6 u_{3} \cdot - 1) u_{3} + (6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.24

运用分配律。

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + (6 u_{3} (2 u_{3}) + 6 u_{3} (2 \cdot 6)) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.25

运用分配律。

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) + 6 \cdot 6 \cdot - 1) u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.26

运用分配律。

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + (6 \cdot 6 (2 u_{3}) + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6)) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.27

运用分配律。

$\int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.28

移动 $u_{3}$ 。

$\int u_{3} \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.29

将 $u_{3}$ 和 $2$ 重新排序。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.30

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.31

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.32

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.33

将 $u_{3}$ 和 $- 1$ 重新排序。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.34

将 $u_{3}$ 和 $6$ 重新排序。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.35

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.36

将 $u_{3}$ 和 $6$ 重新排序。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.37

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.38

将 $u_{3}$ 和 $6$ 重新排序。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.39

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.40

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 u_{3} (2 \cdot 6) u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.41

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 u_{3} \cdot - 1 u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.42

移动 $u_{3}$ 。

$\int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 (2 u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 6 (2 \cdot 6) u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.43

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.44

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.45

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.46

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{2} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.47

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.48

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{2 + 1} u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.49

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{3} u_{3} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.50

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 ({u_{3}}^{3} {u_{3}}^{1}) + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.51

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{3 + 1} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.52

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.53

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.54

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.55

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.56

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.57

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{2} u_{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.58

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.59

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{2 + 1} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.60

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.61

提取负因数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - (u_{3} \cdot u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.62

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.63

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.64

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.65

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2} u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.66

提取负因数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - ({u_{3}}^{2} u_{3}) + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.67

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.68

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{2 + 1} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.69

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 12 {u_{3}}^{3} - {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.70

从 $12 {u_{3}}^{3}$ 中减去 ${u_{3}}^{3}$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.71

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.72

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.73

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.74

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.75

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{2} u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.76

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.77

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{2 + 1} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.78

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.79

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 12 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.80

将 $12$ 乘以 $6$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.81

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.82

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.83

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.84

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.85

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.86

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.87

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.88

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.89

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.90

从 $72 {u_{3}}^{2}$ 中减去 $6 {u_{3}}^{2}$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 11 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.91

将 $11 {u_{3}}^{3}$ 和 $12 {u_{3}}^{3}$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.92

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.93

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.94

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.95

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.96

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{2} u_{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.97

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.98

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{2 + 1} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.99

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.100

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 12 \cdot 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.101

将 $12$ 乘以 $6$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.102

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.103

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.104

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.105

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot - 1 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.106

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.107

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.108

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.109

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.110

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 72 {u_{3}}^{2} - 6 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.111

从 $72 {u_{3}}^{2}$ 中减去 $6 {u_{3}}^{2}$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 6 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.112

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 36 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.113

将 $36$ 乘以 $2$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 u_{3} \cdot u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.114

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.115

对 $u_{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.116

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{1 + 1} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.117

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 6 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.118

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 36 \cdot 2 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.119

将 $36$ 乘以 $2$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 72 \cdot 6 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.120

将 $72$ 乘以 $6$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 432 u_{3} + 6 \cdot 6 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.121

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 432 u_{3} + 36 \cdot - 1 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.122

将 $36$ 乘以 $- 1$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 432 u_{3} - 36 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.123

从 $432 u_{3}$ 中减去 $36 u_{3}$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 72 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.124

将 $66 {u_{3}}^{2}$ 和 $72 {u_{3}}^{2}$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 66 {u_{3}}^{2} + 12 {u_{3}}^{3} + 138 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.125

移动 $66 {u_{3}}^{2}$ 。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 23 {u_{3}}^{3} + 12 {u_{3}}^{3} + 138 {u_{3}}^{2} + 66 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.126

将 $23 {u_{3}}^{3}$ 和 $12 {u_{3}}^{3}$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 35 {u_{3}}^{3} + 138 {u_{3}}^{2} + 66 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 4.127

将 $138 {u_{3}}^{2}$ 和 $66 {u_{3}}^{2}$ 相加。

$\int 2 {u_{3}}^{4} + 35 {u_{3}}^{3} + 204 {u_{3}}^{2} + 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 5

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 2 {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 35 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 6

由于 $2$ 对于 $u_{3}$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$2 \int {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 35 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 7

根据幂法则， ${u_{3}}^{4}$ 对 $u_{3}$ 的积分是 $\frac{1}{5} {u_{3}}^{5}$ 。

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + \int 35 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 8

由于 $35$ 对于 $u_{3}$ 是常数，所以将 $35$ 移到积分外。

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 \int {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 9

根据幂法则， ${u_{3}}^{3}$ 对 $u_{3}$ 的积分是 $\frac{1}{4} {u_{3}}^{4}$ 。

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \int 204 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 10

由于 $204$ 对于 $u_{3}$ 是常数，所以将 $204$ 移到积分外。

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 204 \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 11

根据幂法则， ${u_{3}}^{2}$ 对 $u_{3}$ 的积分是 $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ 。

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 204 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + \int 396 u_{3} d u_{3}$

解题步骤 12

由于 $396$ 对于 $u_{3}$ 是常数，所以将 $396$ 移到积分外。

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 204 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 396 \int u_{3} d u_{3}$

解题步骤 13

根据幂法则， $u_{3}$ 对 $u_{3}$ 的积分是 $\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}$ 。

$2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 35 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 204 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 396 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2} + C)$

解题步骤 14

化简。

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解题步骤 14.1

化简。

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + 396 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}) + C$

解题步骤 14.2

化简。

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解题步骤 14.2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 ${u_{3}}^{2}$ 。

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + 396 \frac{{u_{3}}^{2}}{2} + C$

解题步骤 14.2.2

组合 $396$ 和 $\frac{{u_{3}}^{2}}{2}$ 。

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{396 {u_{3}}^{2}}{2} + C$

解题步骤 14.2.3

约去 $396$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 14.2.3.1

从 $396 {u_{3}}^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{2 (198 {u_{3}}^{2})}{2} + C$

解题步骤 14.2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 14.2.3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{2 (198 {u_{3}}^{2})}{2 (1)} + C$

解题步骤 14.2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{2 (198 {u_{3}}^{2})}{2 \cdot 1} + C$

解题步骤 14.2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + \frac{198 {u_{3}}^{2}}{1} + C$

解题步骤 14.2.3.2.4

用 $198 {u_{3}}^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{35 {u_{3}}^{4}}{4} + 68 {u_{3}}^{3} + 198 {u_{3}}^{2} + C$

解题步骤 15

代回替换每一个积分法替换变量。

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解题步骤 15.1

使用 $u_{2} - 6$ 替换所有出现的 $u_{3}$ 。

$\frac{2 {(u_{2} - 6)}^{5}}{5} + \frac{35 {(u_{2} - 6)}^{4}}{4} + 68 {(u_{2} - 6)}^{3} + 198 {(u_{2} - 6)}^{2} + C$

解题步骤 15.2

使用 $u_{1} + 6$ 替换所有出现的 $u_{2}$ 。

$\frac{2 {(u_{1} + 6 - 6)}^{5}}{5} + \frac{35 {(u_{1} + 6 - 6)}^{4}}{4} + 68 {(u_{1} + 6 - 6)}^{3} + 198 {(u_{1} + 6 - 6)}^{2} + C$

解题步骤 15.3

使用 $x - 6$ 替换所有出现的 $u_{1}$ 。

$\frac{2 {(x - 6 + 6 - 6)}^{5}}{5} + \frac{35 {(x - 6 + 6 - 6)}^{4}}{4} + 68 {(x - 6 + 6 - 6)}^{3} + 198 {(x - 6 + 6 - 6)}^{2} + C$

解题步骤 16

重新排序项。

$\frac{2}{5} {(x - 6 + 6 - 6)}^{5} + \frac{35}{4} {(x - 6 + 6 - 6)}^{4} + 68 {(x - 6 + 6 - 6)}^{3} + 198 {(x - 6 + 6 - 6)}^{2} + C$

微积分学 示例

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