微积分学示例

$\int (x - 1) (x + a) d x$

解题步骤 1

$\int (x - 1) (x + a) d x$ 是 $(x - 1) (x + a)$ 的不定积分，因此，根据定义， $\frac{d}{d x} [\int (x - 1) (x + a) d x]$ 为 $(x - 1) (x + a)$ 。

$(x - 1) (x + a)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(x - 1) x + (x - 1) a$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$x \cdot x - 1 x + (x - 1) a$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$x \cdot x - 1 x + x a - 1 a$

解题步骤 2.4

合并项。

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解题步骤 2.4.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x - 1 x + x a - 1 a$

解题步骤 2.4.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{1} x^{1} - 1 x + x a - 1 a$

解题步骤 2.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{1 + 1} - 1 x + x a - 1 a$

解题步骤 2.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - 1 x + x a - 1 a$

解题步骤 2.4.5

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x + x a - 1 a$

解题步骤 2.4.6

将 $- 1 a$ 重写为 $- a$ 。

$x^{2} - x + x a - a$

解题步骤 2.5

重新排序项。

$x^{2} - a + a x - x$

微积分学 示例