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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
设 。求 。
解题步骤 1.1.1
对 求导。
解题步骤 1.1.2
对 的导数为 。
解题步骤 1.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 4
使 ,其中 。然后使 。请注意,因为 ,所以 为正数。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
化简 。
解题步骤 5.1.1
化简每一项。
解题步骤 5.1.1.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.1.1.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.1.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.1.5
重新整理项。
解题步骤 5.1.6
使用勾股恒等式。
解题步骤 5.1.7
将 重写为 。
解题步骤 5.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 5.2
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.3
重写表达式。
解题步骤 6
对 的积分为 。
解题步骤 7
化简。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 8.2
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 9
重新排序项。