微积分学示例

$\int x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{4}{3}} d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int x^{\frac{4}{3}} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{\frac{3}{4}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ 。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int x^{\frac{4}{3}} d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x^{\frac{4}{3}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}}$ 。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

解题步骤 4

化简。

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + \frac{3}{7} x^{\frac{7}{3}} + C$

微积分学 示例