微积分学示例

$2$ , $8$ , $8$ , $12$

解题步骤 1

一组数的平均值为其总和除以其个数。

$μ = \frac{2 + 8 + 8 + 12}{4}$

解题步骤 2

约去 $2 + 8 + 8 + 12$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 (1) + 8 + 8 + 12}{4}$

解题步骤 2.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 4 + 8 + 12}{4}$

解题步骤 2.3

从 $2 \cdot 1 + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4) + 8 + 12}{4}$

解题步骤 2.4

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4) + 2 (4) + 12}{4}$

解题步骤 2.5

从 $2 \cdot (1 + 4) + 2 (4)$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4) + 12}{4}$

解题步骤 2.6

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4) + 2 (6)}{4}$

解题步骤 2.7

从 $2 \cdot (1 + 4 + 4) + 2 (6)$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{4}$

解题步骤 2.8

约去公因数。

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解题步骤 2.8.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{2 (2)}$

解题步骤 2.8.2

约去公因数。

$μ = \frac{2 \cdot (1 + 4 + 4 + 6)}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.8.3

重写表达式。

$μ = \frac{1 + 4 + 4 + 6}{2}$

$μ = \frac{1 + 4 + 4 + 6}{2}$

$μ = \frac{1 + 4 + 4 + 6}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$μ = \frac{5 + 4 + 6}{2}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$μ = \frac{9 + 6}{2}$

解题步骤 3.3

将 $9$ 和 $6$ 相加。

$μ = \frac{15}{2}$

$μ = \frac{15}{2}$

解题步骤 4

相除。

$μ = 7.5$

解题步骤 5

将函数项按升序排列。

$M e d i a n = 2, 8, 8, 12$

解题步骤 6

中位数为有序数据集的中间项。如果有偶数个项，则中位数为两个中间项的平均值。

$M e d i a n = \frac{8 + 8}{2}$

解题步骤 7

去掉圆括号。

$M e d i a n = \frac{8 + 8}{2}$

解题步骤 8

约去 $8 + 8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 4 + 8}{2}$

解题步骤 8.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot 4 + 2 \cdot 4}{2}$

解题步骤 8.3

从 $2 \cdot 4 + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2}$

解题步骤 8.4

约去公因数。

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解题步骤 8.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 (1)}$

解题步骤 8.4.2

约去公因数。

$M e d i a n = \frac{2 \cdot (4 + 4)}{2 \cdot 1}$

解题步骤 8.4.3

重写表达式。

$M e d i a n = \frac{4 + 4}{1}$

解题步骤 8.4.4

用 $4 + 4$ 除以 $1$ 。

$M e d i a n = 4 + 4$

$M e d i a n = 4 + 4$

$M e d i a n = 4 + 4$

解题步骤 9

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$M e d i a n = 8$

解题步骤 10

把中位数 $8$ 转换成小数。

$M e d i a n = 8$

解题步骤 11

由于平均数小于中位数，所以该数据集为负偏。

负偏

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$