微积分学示例

$\int \frac{\cos (x) - 1}{x} d x$

解题步骤 1

将分数分解成多个分数。

$\int \frac{\cos (x)}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int - \frac{1}{x} d x$

解题步骤 4

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x$ 是一个特殊积分。该积分是余弦积分函数。

$C i (x) + C + \int - \frac{1}{x} d x$

解题步骤 5

由于 $- 1$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $- 1$ 移到积分外。

$C i (x) + C - \int \frac{1}{x} d x$

解题步骤 6

$\frac{1}{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| x |)$ 。

$C i (x) + C - (\ln (| x |) + C)$

解题步骤 7

化简。

$C i (x) - \ln (| x |) + C$

微积分学 示例