微积分学示例

$lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 + | x |}{2 + x}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 2 + | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 2^{-}} 2 + lim_{x \to 2^{-}} | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

解题步骤 3

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\frac{2 + lim_{x \to 2^{-}} | x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

解题步骤 4

将极限移到绝对值符号内。

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + x}$

解题步骤 5

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{lim_{x \to 2^{-}} 2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

解题步骤 6

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$\frac{2 + | lim_{x \to 2^{-}} x |}{2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

解题步骤 7

将 $2$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 + | 2 |}{2 + lim_{x \to 2^{-}} x}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 + | 2 |}{2 + 2}$

解题步骤 8

化简答案。

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解题步骤 8.1

化简分子。

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解题步骤 8.1.1

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$\frac{2 + 2}{2 + 2}$

解题步骤 8.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4}{2 + 2}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4}{4}$

解题步骤 8.3

用 $4$ 除以 $4$ 。

$1$

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