微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{1 + x}{4 x - 1}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} 1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

解题步骤 3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - 1}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} 4 x - lim_{x \to 0} 1}$

解题步骤 5

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{4 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

解题步骤 6

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 + lim_{x \to 0} x}{4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

解题步骤 7

将 $0$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 7.1

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 + 0}{4 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

解题步骤 7.2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 + 0}{4 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 8

化简答案。

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解题步骤 8.1

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{4 \cdot 0 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 8.2

化简分母。

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解题步骤 8.2.1

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{0 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 8.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{0 - 1}$

解题步骤 8.2.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1}{- 1}$

解题步骤 8.3

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$- 1$

微积分学 示例

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