微积分学示例

$lim_{x \to 2} 2 x + 1$

解题步骤 1

将左右极限改为左极限。

$lim_{x \to 2^{-}} 2 x + 1$

解题步骤 2

计算极限值。

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解题步骤 2.1

当 $x$ 趋于 $2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 2^{-}} 2 x + lim_{x \to 2^{-}} 1$

解题步骤 2.2

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$2 lim_{x \to 2^{-}} x + lim_{x \to 2^{-}} 1$

解题步骤 2.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $2$ 时此极限值为常数。

$2 lim_{x \to 2^{-}} x + 1$

$2 lim_{x \to 2^{-}} x + 1$

解题步骤 3

将 $2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$2 \cdot 2 + 1$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 1$

解题步骤 4.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$5$

$5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$