微积分学示例

$\sum_{x = 4}^{12} \frac{1}{4} \cdot 3^{k - 1}$

解题步骤 1

化简总和。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $3^{k - 1}$ 。

$\frac{3^{k - 1}}{4}$

解题步骤 1.2

重写该总和。

$\sum_{x = 4}^{12} \frac{3^{k - 1}}{4}$

解题步骤 2

展开 $x$ 每个取值的序列。

$\frac{3^{k - 1}}{4} + \frac{3^{k - 1}}{4} + \frac{3^{k - 1}}{4} + \dots + \frac{3^{k - 1}}{4}$

解题步骤 3

化简展开式。

$\frac{3^{1 + k}}{4}$

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