微积分学示例

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + x^{2}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 2$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to - 2} \frac{1}{| x + 2 |} + lim_{x \to - 2} x^{2}$

解题步骤 2

由于分子是正数，分母 $| x + 2 |$ 趋向于零且对于在 $- 2$ 两边的 $x$ 大于零，所以函数无限递增。

$\infty + lim_{x \to - 2} x^{2}$

解题步骤 3

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\infty + {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}$

解题步骤 4

将 $- 2$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\infty + {(- 2)}^{2}$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\infty + 4$

解题步骤 5.2

无穷大加上或减去一个数结果为无穷大。

$\infty$

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