微积分学示例

$\int 2 + x^{3} + x^{6} d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 2 d x + \int x^{3} d x + \int x^{6} d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$2 x + C + \int x^{3} d x + \int x^{6} d x$

解题步骤 3

根据幂法则， $x^{3}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{4} x^{4}$ 。

$2 x + C + \frac{1}{4} x^{4} + C + \int x^{6} d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x^{6}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{7} x^{7}$ 。

$2 x + C + \frac{1}{4} x^{4} + C + \frac{1}{7} x^{7} + C$

解题步骤 5

化简。

$2 x + \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{7} x^{7} + C$

微积分学 示例