微积分学示例

y = \frac{4}{3} x

$y = \frac{4}{3} x$ ,

y = 4

$y = 4$ ,

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1

用替代法求解从而求曲线的交点。

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解题步骤 1.1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

\frac{4}{3} x = 4

$\frac{4}{3} x = 4$

解题步骤 1.2

求解

x

$x$ 的

\frac{4}{3} x = 4

$\frac{4}{3} x = 4$ 。

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解题步骤 1.2.1

等式两边同时乘以

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ 。

\frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{4}{3} x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.2.2

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1.1

化简

\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x)$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1.1

组合

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ 和

x

$x$ 。

\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.1.1.2

约去

3

$3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1.2.1

约去公因数。

\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.1.1.2.2

重写表达式。

\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.1.1.3

约去

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1.3.1

从

4 x

$4 x$ 中分解出因数

4

$4$ 。

\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$\frac{1}{4} \cdot (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.1.1.3.2

约去公因数。

\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$\frac{1}{4} \cdot (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.1.1.3.3

重写表达式。

x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.2.2.1

约去

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.2.1.1

约去公因数。

x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4

$x = \frac{3}{4} \cdot 4 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.2.2.2.1.2

重写表达式。

x = 3 + y = 4

$x = 3 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

x = 3 + y = 4

$x = 3 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

x = 3 + y = 4

$x = 3 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

x = 3 + y = 4

$x = 3 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

x = 3 + y = 4

$x = 3 + y = 4$

y = \frac{1}{16} x^{2}

$y = \frac{1}{16} x^{2}$

解题步骤 1.3

代入

3

$3$ 替换

x

$x$ 。

$y = 4 y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$

解题步骤 1.4

将

$3$ 代入

$y = \frac{1}{16} \cdot {(3)}^{2}$ 以替换

$x$ ，然后求解

$y$ 。

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解题步骤 1.4.1

去掉圆括号。

$y = \frac{1}{16} \cdot 3^{2}$

解题步骤 1.4.2

化简

$\frac{1}{16} \cdot 3^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

对

$3$ 进行

$2$ 次方运算。

$y = \frac{1}{16} \cdot 9$

解题步骤 1.4.2.2

组合

$\frac{1}{16}$ 和

$9$ 。

$y = \frac{9}{16}$

解题步骤 1.5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(3, \frac{9}{16})$

解题步骤 2

组合

$\frac{4}{3}$ 和

$x$ 。

$y = \frac{4 x}{3}$

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