微积分学示例

$y = \frac{11 x^{2}}{4 x}$

解题步骤 1

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $11 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{4 x}]$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{x \cdot 4}]$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{d}{d x} [\frac{x (11 x)}{x \cdot 4}]$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{d}{d x} [\frac{11 x}{4}]$

解题步骤 2

因为 $\frac{11}{4}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{11 x}{4}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{11}{4} \frac{d}{d x} [x]$ 。

$\frac{11}{4} \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\frac{11}{4} \cdot 1$

解题步骤 4

将 $\frac{11}{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{11}{4}$

微积分学 示例