微积分学示例

$\int 5 e^{5} x d x$

解题步骤 1

由于 $5 e^{5}$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $5 e^{5}$ 移到积分外。

$5 e^{5} \int x d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$5 e^{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $5 e^{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ 重写为 $5 e^{5} \frac{1}{2} x^{2} + C$ 。

$5 e^{5} \frac{1}{2} x^{2} + C$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $5$ 。

$\frac{5}{2} e^{5} x^{2} + C$

解题步骤 3.2.2

组合 $\frac{5}{2}$ 和 $e^{5}$ 。

$\frac{5 e^{5}}{2} x^{2} + C$

微积分学 示例