微积分学示例

$lim_{x \to c} {(27)}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

计算 ${(27)}^{\frac{2}{3}}$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $c$ 时此极限值为常数。

${(27)}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$3^{2}$

解题步骤 2.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9$

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