微积分学示例

$\int (\sec^{2} (θ) - \sin (θ)) d θ$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\int \sec^{2} (θ) - \sin (θ) d θ$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int \sec^{2} (θ) d θ + \int - \sin (θ) d θ$

解题步骤 3

因为 $\tan (θ)$ 的导数为 $\sec^{2} (θ)$ ，所以 $\sec^{2} (θ)$ 的积分为 $\tan (θ)$ 。

$\tan (θ) + C + \int - \sin (θ) d θ$

解题步骤 4

由于 $- 1$ 对于 $θ$ 是常数，所以将 $- 1$ 移到积分外。

$\tan (θ) + C - \int \sin (θ) d θ$

解题步骤 5

$\sin (θ)$ 对 $θ$ 的积分为 $- \cos (θ)$ 。

$\tan (θ) + C - (- \cos (θ) + C)$

解题步骤 6

化简。

$\tan (θ) + \cos (θ) + C$

微积分学 示例