微积分学示例

$f (x) = x^{2} | x |$

解题步骤 1

Find the $x$ values where the second derivative is equal to $0$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求二阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

求一阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 等于 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ，其中 $f (x) = x^{2}$ 且 $g (x) = | x |$ 。

$x^{2} \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 1.1.1.2

$| x |$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{x}{| x |}$ 。

$x^{2} \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 1.1.1.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{x}{| x |}$ 。

$\frac{x^{2} x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 1.1.1.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.4.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.4.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2} x^{1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 1.1.1.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{2 + 1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 1.1.1.4.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

解题步骤 1.1.1.5

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | (2 x)$

解题步骤 1.1.1.6

重新排序项。

$f' (x) = \frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$

解题步骤 1.1.2

求二阶导数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

根据加法法则， $\frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$ 。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

解题步骤 1.1.2.2

计算 $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.2.1

使用除法定则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 等于 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ ，其中 $f (x) = x^{3}$ 且 $g (x) = | x |$ 。

$\frac{| x | \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

解题步骤 1.1.2.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

解题步骤 1.1.2.2.3

$| x |$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{x}{| x |}$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{x}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

解题步骤 1.1.2.2.4

组合 $\frac{x}{| x |}$ 和 $x^{3}$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x \cdot x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

解题步骤 1.1.2.2.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.2.5.1

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.2.5.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1} x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

解题步骤 1.1.2.2.5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1 + 3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

解题步骤 1.1.2.2.5.2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

解题步骤 1.1.2.3

计算 $\frac{d}{d x} [2 x | x |]$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.3.1

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2 x | x |$ 对 $x$ 的导数是 $2 \frac{d}{d x} [x | x |]$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{d}{d x} [x | x |]$

解题步骤 1.1.2.3.2

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 等于 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ，其中 $f (x) = x$ 且 $g (x) = | x |$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x])$

解题步骤 1.1.2.3.3

$| x |$ 对 $x$ 的导数为 $\frac{x}{| x |}$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x])$

解题步骤 1.1.2.3.4

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

解题步骤 1.1.2.3.5

组合 $x$ 和 $\frac{x}{| x |}$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x \cdot x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

解题步骤 1.1.2.3.6

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

解题步骤 1.1.2.3.7

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x^{1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

解题步骤 1.1.2.3.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1 + 1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

解题步骤 1.1.2.3.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

解题步骤 1.1.2.3.10

将 $| x |$ 乘以 $1$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x |)$

解题步骤 1.1.2.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.1

运用分配律。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

解题步骤 1.1.2.4.2

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{x^{2}}{| x |}$ 。

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

解题步骤 1.1.2.4.2.2

要将 $2 | x |$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.2.4

通过指数相加将 $| x |$ 乘以 ${| x |}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.2.4.1

移动 ${| x |}^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} | x |)}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.2.4.2

将 ${| x |}^{2}$ 乘以 $| x |$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.2.4.2.1

对 $| x |$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} {| x |}^{1})}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.2.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{2 + 1}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.2.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{3 | x | x^{2} - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.2

重新排序项。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.3

要将 $2 {| x |}^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{| x |}{| x |}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + \frac{2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5.1

通过指数相加将 ${| x |}^{3}$ 乘以 $| x |$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5.1.1

移动 $| x |$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 (| x | {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5.1.2

将 $| x |$ 乘以 ${| x |}^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5.1.2.1

对 $| x |$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 ({| x |}^{1} {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{1 + 3}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5.2

去掉 ${| x |}^{4}$ 的绝对值符号，因为偶次幂的求幂结果恒为正。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.5.3

将 $- x^{4}$ 和 $2 x^{4}$ 相加。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.6

要将 $3 x^{2} | x |$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{| x |}{| x |}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + \frac{3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.1

从 $x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.1.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.1.2

从 $3 x^{2} | x | | x |$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.1.3

从 $x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.2

乘以 $3 | x | | x |$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.2.1

要将绝对值相乘，请将每个绝对值内的项相乘。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x \cdot x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.2.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.2.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x^{1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1 + 1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{2} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.3

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 x^{2})}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.4

将 $x^{2}$ 和 $3 x^{2}$ 相加。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} \cdot 4 x^{2}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.5.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2 + 2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.8.5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.1.9

将 $4$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.2

去掉 ${| x |}^{2}$ 的绝对值符号，因为偶次幂的求幂结果恒为正。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{x^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4}}{| x |} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.4

合并。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4} \cdot 1}{| x | x^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.5

约去 $x^{4}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.5.1

从 $4 x^{4} \cdot 1$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{| x | x^{2}}$

解题步骤 1.1.2.4.3.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.4.3.5.2.1

从 $| x | x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

解题步骤 1.1.2.4.3.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

解题步骤 1.1.2.4.3.5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2} \cdot 1}{| x |}$

解题步骤 1.1.2.4.3.6

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2}}{| x |}$

解题步骤 1.1.2.4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{2} + 4 x^{2}}{| x |}$

解题步骤 1.1.2.4.5

将 $2 x^{2}$ 和 $4 x^{2}$ 相加。

$f'' (x) = \frac{6 x^{2}}{| x |}$

解题步骤 1.1.3

$f (x)$ 对 $x$ 的二阶导数是 $\frac{6 x^{2}}{| x |}$ 。

$\frac{6 x^{2}}{| x |}$

解题步骤 1.2

使二阶导数等于 $0$ ，然后求解方程 $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将二阶导数设为等于 $0$ 。

$\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$

解题步骤 1.2.2

将分子设为等于零。

$6 x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1

将 $6 x^{2} = 0$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.1

将 $6 x^{2} = 0$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

解题步骤 1.2.3.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.2.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

解题步骤 1.2.3.1.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{0}{6}$

解题步骤 1.2.3.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.1.3.1

用 $0$ 除以 $6$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 1.2.3.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 1.2.3.3

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.3.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 1.2.3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 1.2.3.3.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.2.4

排除不能使 $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ 成立的解。

$无解$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

因为二阶导数是正数，所以图像向上凹。

图像向上凹

解题步骤 4

微积分学 示例

微积分学示例